А24-1. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2, и отношение масс m1/m2 = 1, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определите отношение периодов обращения этих частиц T1/T2.
А24-1. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс m1/m2 этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц T1/T2 = 0,5.
С1-1. Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси MО, если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.
С1-2. Маленькая замкнутая рамка из медного провода падает из состояния покоя (см. рисунок 1), попадая по пути в зазор между полюсами постоянного магнита. Когда рамка входит в зазор и выходит из него, в ней возникает электрический ток. В каком из случаев (изображенных на рисунках 2 и 3) модуль силы тока в рамке имеет большее значение? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
С1-3. Мягкая пружина из нескольких крупных витков провода подвешена к потолку. Верхний конец пружины подключается к источнику тока через ключ К, а нижний — с помощью достаточно длинного мягкого провода (см. рисунок). Как изменится длина пружины через достаточно большое время после замыкании ключа К? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Эффектами, связанными с нагреванием провода, пренебречь.
С5-4. Металлический стержень длиной l = 0,1 м и массой m = 10 г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L = 1 м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол φ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.
С5-5. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 4·10-4 Тлперпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса R = 10 мм. Вычислите скорость электрона.
С5-6. В однородном магнитном поле с индукцией 1,67·105 Тл протон движется перпендикулярно вектору В индукции со скоростью 8 км/с. Определите радиус траектории протона.
С5-7. По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1,25 • 10-5 м2, подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток I = 10 А (см. рисунок). Какой угол а составляют оси пружинок с вертикалью при включении вертикального магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 7 • 10-3 м? (Плотность материала проводника — 8 • 103 кг/м3.)
С5-8. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Ускорение стержня a = 1,9 м/с2. Чему равна сила тока в стержне?
С5-9. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I = 4А. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Чему равно ускорение стержня?
С5-10. На проводящих рельсах, проложенных по наклонной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле B находится горизонтальный прямой проводник прямоугольного сечения массой m = 20 г. Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Расстояние между рельсами L = 40 см. Когда рельсы подключены к источнику напряжения, по проводнику протекает постоянный ток I = 11 A. При этом проводник поступательно движется вверх по рельсам равномерно и прямолинейно. Коэффициент трения между проводником и рельсами μ = 0,2. Чему равен модуль индукции магнитного поля В?
С5-11. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в виде равностороннего треугольника ADС со стороной, равной a (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого B перпендикулярен стороне CD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны CD, если масса рамки m?
С5-12. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?
С5-12. Ион, заряд которого равен элементарному заряду, движется в однородном магнитном поле так, что его скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус дуги, по которой движется ион, равен 10–3 м. Импульс иона равен 2,4•10–23 кг•м/с. Какова индукция магнитного поля? Полученный ответ округлите до сотых.
С5-13. Ион, заряд которого равен элементарному заряду, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,15 Тл. Импульс движущегося иона равен 2,4•10-23 кг м/с и перпендикулярен вектору . Каков радиус дуги, по которой движется ион? Ответ выразите в мм
С5-14. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2 и отношение масс m1/m2 = 4, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов R1/R2 = 2. Определите отношение кинетических энергий W1/W2 этих частиц.
С5-15. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = ¼ и отношение масс m1/m2 = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение радиусов траекторий R1/R2 частиц, если отношение их скоростей v1/v2 = 2.
С5-16. Протон с импульсом р = 1,6•10–21 кг•м/с движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 см. Найдите индукцию магнитного поля В.
С5-17. Протон с импульсом р = 1,6•10–21 кг•м/с движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Найдите радиус окружности. Ответ выразите в сантиметрах.
С5-18. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл по окружности радиуса 1 см. Найдите импульс протона. Ответ умножьте на 1021.
С5-19. На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц с целью последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиуса R ≈ 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и. ч.) влетают, как показано на рисунке, ионы с зарядом е. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 50 кВ/м. При каком значении кинетической энергии ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.
С5-20. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, отношение массы иона к его электрическому заряду m/q = 5•10–7 кг/Кл. Определите значение модуля индукции магнитного поля. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
С5-21. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду m/q. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
С5-22. В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией B, если в поле с индукцией В0 он равен R0.
С5-22. В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найдите заряд шарика q.
С5-23. В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки шарик, имеющий положительный заряд q. Шарик подвешен на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найдите массу шарика m.
С5-24. Пучок ионов попадает в камеру масс-спектрометра через отверстие в точке А со скоростью v = 3•104 м/с, направленной перпендикулярно стенке АС. В камере создается однородное магнитное поле, линии вектора индукции которого перпендикулярны вектору скорости ионов. Двигаясь в этом поле, ионы попадают на мишень, расположенную в точке С на расстоянии 18 см от точки А (см. рисунок). Чему равна индукция магнитного поля В, если отношение массы иона к его заряду m/q = 6•10-7 кг/Кл?
С1-1. Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси MО, если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.
С1-2. Маленькая замкнутая рамка из медного провода падает из состояния покоя (см. рисунок 1), попадая по пути в зазор между полюсами постоянного магнита. Когда рамка входит в зазор и выходит из него, в ней возникает электрический ток. В каком из случаев (изображенных на рисунках 2 и 3) модуль силы тока в рамке имеет большее значение? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
С1-3. Мягкая пружина из нескольких крупных витков провода подвешена к потолку. Верхний конец пружины подключается к источнику тока через ключ К, а нижний — с помощью достаточно длинного мягкого провода (см. рисунок). Как изменится длина пружины через достаточно большое время после замыкании ключа К? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Эффектами, связанными с нагреванием провода, пренебречь. 
С5-4. Металлический стержень длиной l = 0,1 м и массой m = 10 г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L = 1 м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол φ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал. 
Какой угол а составляют оси пружинок с вертикалью при включении вертикального магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 7 • 10-3 м? (Плотность материала проводника — 8 • 103 кг/м3.) 
С5-8. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Ускорение стержня a = 1,9 м/с2. Чему равна сила тока в стержне? 
С5-10. На проводящих рельсах, проложенных по наклонной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле B находится горизонтальный прямой проводник прямоугольного сечения массой m = 20 г. Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Расстояние между рельсами L = 40 см. Когда рельсы подключены к источнику напряжения, по проводнику протекает постоянный ток I = 11 A. При этом проводник поступательно движется вверх по рельсам равномерно и прямолинейно. Коэффициент трения между проводником и рельсами μ = 0,2. Чему равен модуль индукции магнитного поля В? 
С5-11. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в виде равностороннего треугольника ADС со стороной, равной a (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого B перпендикулярен стороне CD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны CD, если масса рамки m?
С5-12. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD? 
С5-19. На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц с целью последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиуса R ≈ 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и. ч.) влетают, как показано на рисунке, ионы с зарядом е. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 50 кВ/м. При каком значении кинетической энергии ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.
С5-20. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, отношение массы иона к его электрическому заряду m/q = 5•10–7 кг/Кл. Определите значение модуля индукции магнитного поля. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. 
С5-22. В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой 
С5-24. Пучок ионов попадает в камеру масс-спектрометра через отверстие в точке А со скоростью v = 3•104 м/с, направленной перпендикулярно стенке АС. В камере создается однородное магнитное поле, линии вектора индукции которого перпендикулярны вектору скорости ионов. Двигаясь в этом поле, ионы попадают на мишень, расположенную в точке С на расстоянии 18 см от точки А (см. рисунок). Чему равна индукция магнитного поля В, если отношение массы иона к его заряду m/q = 6•10-7 кг/Кл? 